Satz VI: Zu jeder ω-widerspruchsfreien rekursiven Klasse κ von Formeln gibt es rekursive Klassenzeichen r, so daß weder v Gen r noch Neg (v Gen r) zu Flg (κ) gehört (wobei v die freie Variable aus r ist).
Satz XI: Sei κ eine beliebige rekursive widerspruchsfreie Klasse von Formeln, dann gilt: Die Satzformel, welche besagt, daß κ widerspruchsfrei ist, ist nicht κ-beweisbar; insbesondere ist die Widerspruchsfreiheit von P in P unbeweisbar, vorausgesetzt, daß P widerspruchsfrei ist (im entgegengesetzten Fall ist natürlich jede Aussage beweisbar).